Преобразование Фурье наиболее широко используется для спектрального анализа. Оно разлагает сигнал на ортогональные базисные функции (синусы и косинусы), определяя его частотные составляющие. Метод Фурье-анализа строго математически применим только к стационарным сигналам (не меняющим свои статистические свойства), к нестационарным сигналам он не применим. Фурье-преобразование не позволяет, например, определить присутствовала данная частота в сигнале всегда или она появилась в какой-то момент. В реальной практике, рассматривают нестационарные сигналы как стационарные, разделяя их на блоки условно стационарных сегментов, чья статистика остается по существу неизменной в течение их длительности.
Пока еще применяемый, метод оконного преобразования Фурье имеет фундаментальный недостаток: если временное окно сделать очень коротким, то пострадает частотное разрешение, удлинив его - можно аннулировать предположение о стационарности в пределах окна.
В медицинской практике преобладают нестационарные сигналы, статистические свойства которых изменяются со временем. Часто, они состоят из кратковременных, высокочастотных компонентов сопровождаемые длительными низкочастотными составляющими. Любой применяемый метод анализа таких сигналов должен показывать хорошее разрешение по частоте наряду с прекрасным разрешением по времени. Первое, чтобы локализовать низкочастотные компоненты, и второе, чтобы разрешить высокочастотные составляющие. Для анализа таких сигналов преобразование Фурье строго математически не применимо. Преобразование Фурье разлагает сигналы на ортогональные базисные функции (синусы и косинусы), определяя их частотные составляющие. Но этот метод не может локализовать частотные компоненты во времени, а только анализирует их наличие и величину. На практике, рассматривают нестационарные сигналы как стационарные, разделяя их на блоки квазистационарных сегментов, чья статистика остается по существу неизменной в течение их длительности. Пока еще применяемый в ряде приложений, этот метод названный short-time Fourier преобразованием, имеет фундаментальный недостаток: если временное окно сделать очень коротким, то пострадает частотное разрешение, с другой стороны, удлиняя его, можно аннулировать предположение о стационарности в пределах окна.
Альтернативный путь анализа нестационарных медицинских сигналов вейвлет-преобразование - разложение их в ряд базисных функций, особо выбранных для этого типа сигнала. Вейвлет-преобразование позволяет анализировать любые сигналы, как стационарные, так и нестационарные, точно локализуя частотные составляющие. Оно может обеспечить, как очень хорошее временное разрешение на высоких частотах, так и удовлетворительное частотное разрешение на низких частотах. Это возможно даже при отсутствии информации о статистическом характере временных и частотных параметрах сигнала, благодаря избыточности присущей непрерывному вейвлет-преобразованию сигнала.
В реальных приложениях желательно устранить значительную часть этой избыточности, чтобы уменьшить требования к памяти и ускорить численные вычисления. Этого достигают обычно дискретизацией частотных и временных параметров с необходимым временным разрешением для каждой частоты. Отличное сочетание временного и частотного разрешения позволяет применять вейвлет-анализ для медицинских исследований и диагностики.
Рассмотрен математический аппарат вейвлет-преобразования. Рассмотрены преимущества данного метода преобразования информации перед существующими. Осуществлён анализ основных принципов вейвлет-преобразования. Показаны принципы его реализации. Проведено сравнение результатов частотного анализа, полученных методами Фурье анализа и вейвлет-преобразования. Показаны преимущества аппарата вейвлет-преобразования при работе с квазистационарными процессами, представленными физиологическими сигналами. Предложено использовать аппарат вейвлет-преобразования для сжатия биотелеметрической информации. В главе 3 представлено исследование предложенных принципов сжатия медико-биологической информации.
Советуем почитать:
Разработка конструкции цифрового FM-приемника Нашу жизнь не возможно представить без радио и радиосодержащей аппаратуры. А началось это с того как в 1887 г. своими экспериментами немецкий физик Г.Р. Герц (1857 - 1894) доказал справе ...
Радиопередатчик радиорелейной линии с цифровой модуляцией Радиорелейная связь —радиосвязь, осуществляемая при помощи цепочки приёмо-передающих радиостанций, как правило, отстоящих друг от друга на расстоянии прямой видимости их антенн. Каждая т ...
Изучение характеристик ключевых схем на дополняющих МОП-транзисторах (КМОП) Изучить характеристики ключевых схем на дополняющих МОП-транзисторах (КМОП) и базовых схем логических элементов КМОП, используя возможности программы MC8DEMO. Изучить содержание процессо ...