Система фазовой автоподстройки частоты состоит из трех основных элементов: перемножителя, инвариантного во времени линейного фильтра и управляемого генератора, рис. П.2.1.
Представим входной сигнал ФАП в виде
, соответственно сигнал управляемого генератора ФАП - 
, где А и K1 - соответственно эффективные напряжения входного сигнала и сигнала генератора управляемого напряжением (ГУН), θ (t) - полная фаза входного сигнала, а θ' (t) - полная фаза сигнала ГУН, причем θ (t) = w0 t + θ1 (t) и θ' (t) = w0 t + θ2 (t), а θ1 (t) и θ2 (t) - составляющие полной фазы относительно линейной фазы.
Еслu отключить управляющий сигнал е (t) от управляемого генератора, то генератор даст синусоидальный сигнал постоянной частоты w0. После подключения управляющего сигнала частота генератора становится равной , где K2 - коэффициент пропорциональности размерности радиан на секунду на вольт.
Рис. П.2.1 Система фазовой автоподстройки частоты
Таким образом, частота сигнала ГУН, определяемая производной от полной фазы сигнала на выходе управляемого генератора будет равна
Сигнал x (t) на выходе перемножителя фазового детектора, равный произведению сигналов входного сигнала и сигнала ГУН, определится выражением
Слагаемое суммарной частоты ослабляется совместным действием фильтра и управляемого генератора, так что его можно отбросить.
После прохождения сигналом фазового детектора линейного инвариантного во времени фильтра сигнал е (t) на выходе равен
Причем предполагается, что входной сигнал включен в момент t = 0. Слагаемое e0 (t) представляет сигнал на выходе, зависящий только от начальных условий в схеме фильтра в момент t = 0. В случае, когда начальные условия можно выбирать произвольно, e0 (t) º0 при любых значениях t.
Функция h (t) называется импульсной переходной функцией
фильтра и представляет обратное преобразование Лапласа от его передаточной функции F (р). В большинстве случаев линейный фильтр представляет электрическую схему, состоящую из линейных элементов с сосредоточенными постоянными (сопротивления, конденсаторы и индуктивности) и, возможно, из линейных усилителей. Соотношение между сигналами на входе и на выходе в такой системе описывается дифференциальным уравнением
где т £ п. Отношение двух многочленов
называется передаточной функцией схемы, описываемой приведенным выше дифференциальным уравнением.
С учетом сделанных обозначений частота сигнала ГУН определится выражением
Определяя фазовую ошибку в виде 
а коэффициент усиления петли регулирования ФАП как
получим интегро-дифференциальное уравнение, описывающее работу кольца фазовой автоподстройки при известной фазе входного сигнала q (t): Перейти на страницу: 1 2
Основные положения регламента любительской радиосвязи Украины Регламент любительской радиосвязи Украины разработан в соответствии с Регламентом Радиосвязи Международного Союза Электросвязи, законом Украины "Про связь", рекомендациями Межд ...
Микропроцессорная система управления скоростью вращения двигателя постоянного тока Одной из характерных особенностей нынешнего этапа научно-технического прогресса является все большее применение микроэлектроники. Особое внимание в настоящее время уделяется внедрению ми ...
Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки Техническое задание на проектирование включает в себя исходные данные, позволяющие произвести синтез системы. К ним относятся функциональная схема нескорректированной САУ, сведения о при ...