Для автоматизации анализа переходных процессов наибольшее распространение получили матричные методы контурных токов и узловых потенциалов.
Метод контурных токов
 |
Рисунок 3.1 - Структурная схема устройства
Для анализируемой схемы составим матрицу сопротивлений по следующему правилу:
1) Диагональные элементы матрицы положительны и равны сумме сопротивлений, входящих в данный контур.
2) Внедиагональные элементы Zij отрицательны, сопротивления внедиагональных элементов равны сопротивлениям общих элементов для контуров с номерами ij. Кроме того Zij= Zji.
3) Исходная матрица сопротивлений является симметричной относительно главной диагонали.
4) Элемент Ei вектора напряжений с номером i равен сумме напряжений независимых источников, входящих в i-й контур.
Составляем матрицу сопротивлений для данной схемы:
Так как данная матрица даёт нам дифференциальные уравнения, содержащие интегралы, то нам необходимо избавиться от знаменателя, для этого воспользуемся компонентными уравнениями:
Пополним исходную систему по методу контурных токов вышеприведенными компонентными уравнениями. Запишем результирующую матрицу, дополненную компонентными уравнениями:
Разделяем матрицу на две части: содержащие множитель p составляющие оставляем в левой части, а составляющие без множителя p переносим в правую часть:
Запишем первые 3 строки матрицы в виде системы уравнений для выражения токов через напряжения без производных:
, Откуда
Перепишем 3последние строки матрицы в виде системы уравнений:
Подставляя значения токов в уравнения предыдущей системы, получаем систему дифференциальных уравнений:
Нам необходимо исследовать характер изменения величины выходного напряжения Uвых. Анализируя схему (рис.3.1), можно записать: 
Для анализа системы зададимся следующими значениями сопротивления и ёмкости: R = 100 Ом; С = 0,1 Ф.
Составляем строки для подпрограммы:
500 F (1) =H/0,2* (-Y (1) +Y (2))
510 F (2) =H/0,2* (1+Y (1) - 2*Y (2))
Осуществляем запуск программы RUNKUT. BAS (приложение 2), в режиме диалога вводим следующие значения:
МЕТОД РУНГЕ-КУТТА ДЛЯ N УРАВНЕНИЙ
НАЧ. И КОН. ЗНАЧЕНИЕ АРГУМЕНТА (X,XK)? 0,250
КОЛИЧЕСТВО ФУНКЦИЙ N? 2
ВВЕДИ КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК М? 1500
ЧЕРЕЗ СКОЛЬКО ТОЧЕК ВЫВОДИТЬ НА ЭКРАН?? 150
НАЧ. ЗНАЧЕНИЯ ФУНКЦИЙ
Y (1) =? 0
Y (2) =? 0
В результате получаем решение (приложение 4).
Советуем почитать:
Применение метода вейвлет-кодирования для сжатия и реконструкции физиологической информации, передаваемой по каналу радиотелеметрии Современная медицина неразрывно связана с применением различных диагностических и терапевтических приборов и тенденция к дальнейшему внедрению технических средств в медико-биологическую прак ...
Защита информации от утечки по цепям питания Циркулирующая в тех или иных технических средствах конфиденциальная информация может попасть в цепи и сети электрического питания и через них выйти за пределы контролируемой зоны. Наприм ...
Радиопередатчик радиорелейной линии с цифровой модуляцией Радиорелейная связь —радиосвязь, осуществляемая при помощи цепочки приёмо-передающих радиостанций, как правило, отстоящих друг от друга на расстоянии прямой видимости их антенн. Каждая т ...