Поверхностью является геометрическое место линии, движущейся в пространстве по определенному закону. Эту линию называют образующей. Она может быть прямой, и тогда образованную ею поверхность относят к классу линейчатых. Если образующая - кривая линия, поверхность считают нелинейчатой. Линию, по которой перемещают образующую, называют направляющей. В качестве последней иногда используют след поверхности, т. е. линию ее пересечения с плоскостью проекций.
Определителем поверхности называют совокупность условий, задающих поверхность в пространстве.
Поверхность считают заданной, если можно построить проекции любой ее образующей. Одну и ту же поверхность можно образовать движением различных линий. Например, сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра. Но если точки пересечения сферы с осью вращения соединить по поверхности сферы произвольной кривой, то ее тоже можно принять за образующую данной поверхности.
При изучении кривых поверхностей следует обратить внимание на их сечения тремя координатными плоскостями и уметь по этим сечениям определять поверхность. Последнее особенно важно для освоения некоторых разделов курса высшей математики, которые затем широко используются в электро- и радиотехнике.
Рассматриваемые ниже поверхности классифицированы следующим образом.
· Поверхности вращения линейчатые.
1. Конус.
2. Цилиндр
3. Однополостный гиперболоид.
· Поверхности вращения нелинейчатые.
1. Шар
2. Тор (круговой, параболический, эллиптический).
3. Эллипсоид (вытянутый и сжатый).
4. Двуполостной гиперболоид.
5. Параболоид.
6. Поверхность вращения общего вида.
· Поверхности с плоскостью параллелизма.
1. Цилиндроид
2. Коноид (геликоид).
3. Гиперболический параболоид. IV. Поверхности, задаваемые каркасом
Советуем почитать:
Отопление здания Теплотехника – область науки, техники, занимающаяся вопросами получения и использования тепла. Одновременно с теплотехникой развивались системы отопления и вентиляции, предназначенные ...
Кривые линии и поверхности, их применение в радиоэлектронике и автоматике Кривые линии и поверхности их применение в радиоэлектронике и автоматике. Этот раздел курса имеет особое значение для графической подготовки инженера. Внешняя и внутренняя форма дета ...
Разработка микропроцессорного устройства для проверки и диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. Микроконтроллерные технологии очень эф ...