Если фазовая ошибка j (t) равна нулю, то говорят, что произошел "захват" фазы в системе фазовой автоподстройки частоты.
Если ошибка j (t) все время мала по сравнению с 1 рад, то можно воспользоваться приближением 
, которое дает ошибку менее 5%. В этом случае говорят, что система регулирования близка к захвату фазы, а синусоидальную нелинейность может быть аппроксимирована линейной зависимостью.
В этом случае работа системы описывается линейным уравнением, которое получается при замене sinφ на φ в интегро-дифференциальном уравнении
которое в предположении, что преобразования Лапласа существуют, в операторной форме имеет вид
где F (p) - передаточная функция линейного фильтра, а j (р) - преобразование Лапласа для j (t), q (p) - преобразование Лапласа для q (t).
Уравнению соответствует блок-схема, изображенная на рис. П.2.3.
|
|
|
|
|
Рис. П.2.3 Линейная модель системы фазовой автоподстройки частот
Из интегро-дифференциального уравнения в операторной форме нетрудно получить выражения для величины фазовой ошибки φ (р) и фазы θ2 (р) выходного сигнала ГУН, обеспечивающего слежения за изменениями фазы входного сигнала θ1 (р)
Отношение Н (р) = θ2 (р) / θ1 (р) и равное
называется передаточной функцией замкнутой петли регулирования. Используя ее, получим следующие соотношения между j (p), q1 (p), q2 (p):
,
.
Результат обратного преобразования:
называется импульсной переходной функцией замкнутой петли регулирования. Если F (p) является рациональной функцией, то Н (p) - также рациональная функция. Условие устойчивости приводит к требованию, чтобы нули функции находились в левой полуплоскости. Выполнив обратное преобразование над θ2 (р) и φ (р), получим
Полученные выражения позволяют исследовать работу ФАП при различных законах изменения фазы входного сигнала θ1 (р).
Пусть, например, принимаемый сигнал имеет постоянную частоту w и начальную фазу q0 и пусть в системе регулирования не будет фильтра. Тогда Перейти на страницу: 1 2 3 4
Советуем почитать:
Определение безотказности РЭУ при наличии резервирования замещением (резерв ненагруженный) Целью данного курсового проектирования является получение (расчетным способом и моделированием отказов на ЭВМ) и сравнение показателей безотказности РЭУ при наличии резервирования замещение ...
Разработка комплексной системы защиты информации отдела внутренних дел по Вьюжному району Ленинградской области Целью данной работы является разработка эффективной системы защиты информации, а для ее успешной реализации необходимо провести ряд важных мероприятий: анализ производственной деяте ...
Строительство телефонной канализации на ГТС малой емкости строительство В условиях современных благоустроенных городов развитие телефонных сетей производится главным образом путем внедрения подземных линейных сооружений и новых ...