Проведем анализ устойчивости электропривода с разработанным цифровым регулятором.
Дискретная передаточная функция объекта управления
. (2.11)
Структурная схема электропривода в дискретной форме приведена на рисунке 2.11.
Рисунок 2.11 - Структурная схема электропривода в дискретной форме.
Рисунок 2.12 - Графики изменения ошибок по углу и скорости привода с цифровым регулятором после проведения параметрической оптимизации коэффициентов регулятора.
Передаточная функция замкнутой системы (рисунок 2.11)
. (2.12)
Характеристический полином замкнутой системы
=0. (2.13)
Для проведения анализа устойчивости системы воспользуемся методом билинейного преобразования, применив подстановку
, (2.14)
в характеристическое уравнение замкнутой системы
. (2.15)
Раскроем скобки и приведем подобные
, (2.16)
. (2.17)
Так как билинейное преобразование для цифровых систем является аналогом преобразования Лапласа для линейных систем, то к полученному полиному можно применить критерий Гурвица. Так как полином имеет второй порядок, то нет необходимости находить определители Гурвица. Система будет устойчива, если все коэффициенты характеристического уравнения будут положительны. В данном случае видно, что коэффициенты характеристического полинома (2.17) положительны, следовательно, система устойчива.
Советуем почитать:
Аппаратно-технологическое обеспечение производства литературно-драматических радиовещательных программ Данный раздел моей работы должен описать процесс создания литературно-драматических радиовещательных программ. Под вышесказанным стоит понимать не только радио-спектакль, но и очень ...
Программная и аппаратная часть автоматизированной сигнализации по GSM каналу Современные технологии позволяю создавать системы, заблаговременно предупреждающие о наступлении или приближении некоторого события. Широкое разнообразие жизненных ситуаций поднимает пр ...
Разработка датчика сетки частот генератора сигналов низкой частоты Измерением называется физический опыт, в результате которого находят численное значение измеряемой физической величины. Измерения являются важнейшим этапом деятельности работников всех ...