Аналитический метод заключается в следующем. Регулярную спиральную антенну с числом витков n можно считать линейной антенной решеткой. Диаграмма направленности такой решетки по составляющим eθ и Еφ определяется выражением :
Диаграммы направленности одного излучателя - витка спирали описываются формулами (5). Множитель системы Fc(θ) для решетки с равномерным амплитудным и линейным фазовым распределением определяется выражениями :
где S - расстояние между соседними излучателями (шаг спирали).
Коэффициент замедления 
, где β - коэффициент фазы замедленной волны, распространяющейся вдоль оси спирали.
Аналитическое решение задачи по определению типов волн в регулярной (бесконечной) спирали показывает, что коэффициент замедления превышает единицу на 0,01-0,001 и его можно считать равным 1. В этом случае можно применить выражение КНД, полученное для линейной антенны в режиме осевого излучения :
где l=n×S - осевая длина спирали (длина направителя).
Выражение (10) дает заниженное значение КНД. Это связано с тем, что в спирали конечной длины коэффициент замедления больше. Приближенно его определяют из условия синфазного сложения полей всех витков в направлении оси спирали (хотя это и недостаточно обоснованно), что приводит к следующему выражению :
Это значение коэффициента замедления при L/λ > 1,5 близко к оптимальному в линейной антенне в режиме осевого излучения и равному :
При оптимальном коэффициенте замедления КНД определяются выражениями
которые дают более точные значения.
Выражения (8), (9) справедливы при целом числе витков спирали N. Если N не целое, спиральную антенну для расчета ДН считают линейной антенной с равномерным амплитудным и линейным фазовым распределением длиной L. В этом случае множитель системы определяется выражением :
где 
Формулы (8), (9) и (14), (15) дают близкие результаты, если N>5.
Аналитический метод расчета диаграммы направленности и КНД спиральной антенны является приближенным в силу использованных выше допущений (пренебрежение волнами, излучаемыми возбудителем и концом направителя) и неточного значения коэффициента замедления. Кроме того, в таком расчете не учитывается металлический экран диаметром Dэ » (0,6 - 0,7)λ., который всегда применяется для уменьшения заднего излучения и повышения эффективности возбуждения замедленной волны в спирали. Поэтому часто для расчета КНД используют следующее эмпирическое выражение , в котором k -волновое число свободного пространства:
Входное сопротивление в широкой полосе частот имеет малую реактивную часть. Активное сопротивление приближенно определяется выражением:
Перейти на страницу: 1 2 3 4 5
Имитационное моделирование системы фазовой автоподстройки частоты в пакете моделирования динамических систем Simulink Цель работы: Изучить методы имитационного моделирования системы автоматического регулирования и исследования основных характеристик систем фазовой автоподстройки частоты (ФАП). Домашн ...
Идентификация технологических объектов управления Объективные закономерности, присущие процессам переработки информации, обусловливают аналогию функциональных структур человека-оператора и управляющего устройства любого типа. Эта аналог ...
Проектирование устройства преобразования и воспроизведения музыкальных звуков Для определения необходимой архитектуры разрабатываемого программно-аппаратного средства, необходимо проанализировать цель и особенности его применения. Основной целью применения разраба ...