Исследование схемы в частотной области проводится при подаче на вход схемы синусоидального напряжения. Исследование проводится для определения таких характеристик, как: коэффициент колебательности, полоса пропускания, частота среза и резонансная частота.
Передаточная характеристика является комплексной функцией, ее модуль - это амплитудно-частотная характеристика (АЧХ), а аргумент - фазо-частотная (ФЧХ).
АЧХ - амплитудно-частотная характеристика тракта. Это - частотная зависимость отношения нормированных амплитуд синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта. АЧХ лишь косвенно характеризует свойства тракта при передаче несинусоидальных сигналов.
ФЧХ - фазо-частотная характеристика. Это - частотная зависимость разности фаз синусоидальных сигналов на выходе и входе тракта.
Перепишем передаточную функцию, полученную в пункте 2:
В уравнении передаточной функции p заменим на jw и произведем преобразования таким образом, чтобы разделить вещественную и мнимую часть:
Где P (w) - вещественная частотная характеристика;
Q (w) - мнимая частотная характеристика.
Здесь
Тогда
Функция K (w) называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ), а
-
фазо-частотной характеристикой (ФЧХ).
В приложении 5 приведены графики АЧХ и ФЧХ для R =10 (Oм) и С = 0.1 (Ф).
Проанализируем графики:
Показатель колебательности:
.
Полоса пропускания (интервал частот, где выполняется условие 
): 0. .0.185 (рад/с)
Частота среза (частота, в которой 
): ωср = 0 (рад/с).
Резонансная частота (в ней 
имеет максимум): 0 (рад/с)
В заключение можно сделать следующие выводы:
Разработана математическая модель, которая была решена с помощью метода пространства состояний.
Также разработана модель переходного процесса на основе матричных методов контурных токов и узловых потенциалов. Была проведена сравнительная характеристика этих двух методов для решения заданной модели.
Разработан алгоритм к программе решения модели. С помощью ЭВМ численно и графически проанализирована исходная модель.
Анализируя полученные результаты, можно сказать, что наша система устойчива и монотонна, о чем свидетельствуют графики в приложении 3 (а и б). Так же очевидно что мы можем влиять на длительность переходного процесса меняя номиналы R и C. Это тоже подтверждается графиками: увеличение емкости с С=0.1 (Ф) до С=0.5 (Ф) привело к увеличению длительности переходного процесса с τ=22,92 (с) до τ =114,59 (с).
Исследование схемы в частотной области также дает нам возможность оценить устойчивость схемы. Наш показатель колебательности М = 1 свидетельствует о том, что мы имеем дело с устойчивой системой.
Приложения
Приложение 1
 |
Начало
 |
Приложение 2
Листинг программы RUNKUT. BAS
10 PRINT "МЕТОД РУНГЕ-КУТТА ДЛЯ N УРАВНЕНИЙ " Перейти на страницу: 1 2 3
Советуем почитать:
Узлы формирования и обработки первичных сигналов Современные УЗ сканеры являются сложными многофункциональными устройствами. Они позволяют выполнять исследования в реальном масштабе времени в режиме М и режиме В, а так ...
Микроконтроллеры для начинающих. И не только Микроконтро́ллер (англ. Micro Controller Unit, MCU) – микросхема, предназначенная для управления электронными устройствами. Типичный микроконтроллер сочетает в себе функции пр ...
Усилительный каскад с общим эмиттером Полупроводниковые электронные устройства делятся на два больших класса: аналоговые и цифровые (дискретные). В основе классификации лежит возможность изменения в устройстве электрического ...