Пусть 
распределение комплексной амплитуды поля в плоскости 
(рис. 1), тогда комплексную амплитуду выходного сигнала антенны можно выразить по формуле
,
где весовая функция 
является характеристикой антенны радиолокатора. Выражение является интегральным уравнением свертки относительно неизвестного распределения комплексной амплитуды поля . Применяя интегральное преобразование Фурье к обеим частям уравнения , можно выписать формальное решение в следующем виде
,
где 
, 
– прямое и обратное преобразование Фурье соответственно.
В выражении обратное преобразование Фурье отношения может и не существовать в силу того, что 
может иметь нули, а 
может иметь высокочастотные гармоники, обусловленные, например, шумом.
Уравнение должно быть регуляризовано введением в оператор обращения дополнительного множителя, позволяющего построить приближенное решение.
Методика решения уравнения свертки введением регуляризирующего множителя, согласованного с погрешностями задания левой части хорошо известна Поэтому далее с целью упрощения задачи будем считать, что распределение комплексной амплитуды поля, создаваемое источниками, находящимися в нижнем полупространстве, известно. Последнее утверждение эквивалентно использованию точечной антенны вместо апертурной (рис. 1).
Рассмотрим алгоритм получения изображения точечного источника, находящегося на некоторой глубине в однородной среде, характеризуемой комплексным волновым вектором k, как изображено на рис. 4. Положение точечного рассеивателя в нижнем пространстве задается вектором 
, текущее положение точечного приемопередатчика задается вектором 
. Комплексная амплитуда поля, регистрируемая приемной антенной на поверхности раздела, задаваемой 
, представим в виде
,
где комплексный коэффициент 
характеризует отражательные свойства точечного источника, 
– комплексная амплитуда возбуждения передатчика. Дополнительный множитель 2 в показателе экспоненте и квадрат разности векторов в знаменателе возникают в предположении того, что точечный источник отражает волну, приходящую от точечного облучателя.
Рис. 4. Расположение точечных приемопередатчика и отражателя.
В результате перемещения антенны по плоскости раздела может быть получено двумерное распределение комплексной амплитуды .
Приведенный пример записи распределения комплексной амплитуды допускает аналогию с записью оптической голограммы с тем лишь отличием, что при записи голограммы в оптике источник, освещающий предмет, как правило, является неподвижным. В данном случае, при записи распределения комплексной амплитуды передатчик перемещается вместе с антенной, что приводит к появлению коэффициента 2 в выражении .
Если бы мы имели дело со случаем, когда точечный источник, находящийся в нижнем полупространстве, излучал бы самостоятельно, то двумерное распределение комплексной амплитуды задавалось бы соотношением
,
в котором комплексный коэффициент задает фазу и амплитуду возбуждения. В таком случае восстановление изображения заключалось бы в том, что нужно было бы взять распределение 
, комплексно сопряженное , и рассчитать комплексную амплитуду поля, которая создается распределением в нижнем полупространстве. Очевидно, что это распределение фокусируется как раз в месте расположения точечного источника. Перейти на страницу: 1 2
Разработка микропроцессорного устройства для проверки и диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля Современную микроэлектронику трудно представить без такой важной составляющей, как микроконтроллеры. Микроконтроллеры незаметно завоевали весь мир. Микроконтроллерные технологии очень эф ...
Разработка печатного узла Современные электронные средства проектируются с использованием интегральных схем высокой степени интеграции и элементной базы, монтируемой на поверхность. Это позволяет существенно расширит ...
Структурные схемы цифровых радиопередающих устройств Радиопередающие устройства (РПдУ) применяются в сферах телекоммуникации, телевизионного и радиовещания, радиолокации, радионавигации. Стремительное развитие микроэлектроники, аналогов ...