Распределение, задаваемое , тоже может быть «сфокусировано» в действительном месте расположения точечного источника. Для этого заметим, что распределение, задаваемое будет иметь фокус в месте расположения источника, если данное распределение создается волной, характеризуемой волновым вектором 
. В оптике это соответствовало бы восстановлению голограммы опорной волной с вдвое меньшей длиной волны.
Для того чтобы найти распределение комплексной амплитуды в нижнем полупространстве на глубине 
, воспользуемся спектральным методом. Спектр плоских волн распределения комплексной амплитуды 
представляется в виде
.
Спектр плоских волн , пройдя слой пространства толщиной 
в противоположном направлении оси 
преобразуется по известному соотношению
,
где использование вдвое большего волнового числа объяснялось выше.
Распределение комплексной амплитуды, соответствующее спектру, получается с помощью обратного преобразования Фурье
.
Рассмотрим пример построения распределений модуля комплексной амплитуды 
для точечного приемопередатчика и точечного источника, расположенного на некоторой глубине. Будем использовать соотношения , – , а также быстрый алгоритм преобразования Фурье для вычисления интегралов и .
На рис. 5 изображен пример восстановления изображения заглубленного объекта в виде прямоугольной рамки со стороной размером 3 см с использованием приведенных выше соотношений. Рамка располагалась на глубине 6 см от поверхности раздела. Комплексная диэлектрическая проницаемость полупространства, в котором находится объект, задавалась равной 12 + i. Длина волны в свободном пространстве принималась равной 5 см. Видно, что в действительном месте расположения объекта (рисунок с заглавием focusing at – 6 cm) имеет место фокусировка изображения, что приводит к возможности определить форму и размеры заглубленного предмета.
При получении изображений на рис. 5 использовалась фильтрация в спектральной области, суть которой заключается в подавлении интенсивной прошедшей волны при восстановлении голограммы. Фильтрация не приводит к дополнительным вычислениям и заключается в обнулении соответствующего коэффициента при вычислении спектра в выражении с помощью БПФ.
Следует отметить, что на результат восстановления изображения не влияет неизвестное изменение фазы при отражении волны от заглубленного предмета, что является преимуществом данного метода по сравнению с восстановлением изображения корреляционными методами, о которых говорилось во введении.
Изображения, приведенные на рис. 5, были получены по известному распределению комплексной амплитуды отраженного поля на поверхности раздела, что соответствует использованию обоих квадратурных компонент принятого сигнала. В случае амплитудного детектора, на восстанавливаемое действительное изображение заглубленного объекта накладывается расфокусированное мнимое изображение.
Рис. 5. Пример восстановления изображения заглубленного предмета методом восстановления волнового фронта.
Для неплоских заглубленных предметов, применение данного алгоритма позволит получать картину о распределении комплексной амплитуды поля в непосредственной близости от заглубленного предмета, что будет давать более близкое представление о нем, чем необработанные данные, регистрируемые у поверхности раздела.
В статье предложена модель сигнала, принимаемого подповерхностным радиолокатором с апертурной антенной при отражении от точечного рассеивателя, укрытого в однородной поглощающей среде. Построена модель опорного сигнала, возникающего при отражении от поверхности раздела. Предложена алгоритм обработки сигнала, позволяющий восстанавливать изображение заглубленных предметов по регистрируемым на поверхности раздела голограммам. Использование квадратурного детектора позволило бы при восстановлении получать только действительное изображение без влияния мнимого, либо наоборот. При этом возможно определение глубины залегания предмета с использованием немодулированного зондирующего сигнала. Перейти на страницу: 1 2
Советуем почитать:
Микроконтроллеры для начинающих. И не только Микроконтро́ллер (англ. Micro Controller Unit, MCU) – микросхема, предназначенная для управления электронными устройствами. Типичный микроконтроллер сочетает в себе функции пр ...
Проект компьютерной сети для коммерческого предприятия НордСофт Вхождение России в мировое информационное пространство влечет за собой широчайшее использование новейших информационных технологий, и в первую очередь, компьютерных сетей. При этом резк ...
Разработка конструкции и технологического процесса изготовления печатной платы Основной особенностью производства ЭВМ является использование большого количества стандартных и нормализованных элементов, интегральных схем, радиодеталей и др. Важным вопросом, решаемы ...