 |
, где 
- центральная частота, 
Рис. - Координата выбранного слоя
– частота смещения, и градиентного импульса, например Gz, если выбирается поперечное сечение. Частота смещения и градиент Gz связаны между собой соотношением 
, 
– координата выбранного слоя (рис.5).
При этом возбуждаются (прецессируют) согласно уравнению Лармора только ядра в выбранном сечении. Затем (одновременно или с некоторой задержкой) задают градиенты Gx и Gy, которые обеспечивают информационные признаки, позволяющие идентифицировать элементы выбранного сечения. Эти градиенты называются кодирующими. В принципе, последовательность включения градиентных полей может быть любой, что позволяет (в отличие от рентгеновских компьютерных томографов) выбирать сечение любой ориентации. Полное магнитное поле при сканировании можно представить в виде
.
Как было показано выше, член 2H1wti
можно представить в виде поля круговой ориентации.
Выберем начальные условия
Mx(0) = 0, My(0) = 0, Mz(0) = M0.
Будем считать импульс H1(t) достаточно коротким, а значит угол a достаточно малым. При этом 
и уравнения (10) примут вид
(1)
где 
Начальными условиями будут 
Введем комплексную функцию 
Используя уравнения (1), запишем
.
Это уравнение можно преобразовать к виду
или 
.
Умножим левую и правую части последнего уравнения на множитель 
и представим его в виде
.
Интегрируя с учетом нулевых начальных условий, находим
,
где q - время в подынтегральном выражении.
При выборе поперечного сечения 
, и c(t) будет еще и функцией координаты z:
= igM0exp(-igGzzt)
)dq.
Данное выражение можно назвать функцией выбора слоя, поскольку в нее входит намагниченность, которая зависит от времени и координаты z. Огибающая H1(t) может иметь различные формы. Одна из возможных форм – гауссова функция. Для z = 0 она имеет вид H1(q) = exp(- (qagGzz)2)/8. При этом 90% площади функции H1(q) находятся в области -a < z £ a. Толщина выбранного слоя будет равна 2а. Она обычно составляет 4 – 2 мм. Длительность РЧИ выбирают в пределах 3 – 8 мс – намного меньше минимального Т2 тканей (40 мс).
Для выбора слоя и его сканирования в МР-томографах применяют различные импульсные последовательности, отличающиеся периодом повторения, формой и длительностью РЧ импульсов, порядком следования градиентных импульсов и др. Их вариации позволяют получать изображения любой ориентации и разнообразные по контрастности. Обычно в МР- томографии используют четыре основные последовательности: «насыщение – восстановление», «спиновое эхо», «инверсия – восстановление» и «градиентное эхо». Перейти на страницу: 1 2 3 4 5
Советуем почитать:
Проектирование цифрового регулятора для электропривода с фазовой синхронизацией Разработка новых эффективных технологических процессов, различных машин и приборов непосредственно связана с повышением требований к лежащим в их основе электроприводам по точности, быст ...
Система автоматического регулирование температуры теплоносителя зерносушилки Техническое задание на проектирование включает в себя исходные данные, позволяющие произвести синтез системы. К ним относятся функциональная схема нескорректированной САУ, сведения о при ...
Разработка цифрового измерителя кровяного давления на микроконтроллере MC68HC908JL3 С развитием микроэлектронной индустрии, а в частности с развитием микроконтроллеров, появилась возможность делать малогабаритные и сравнительно дешёвые электронные изделия. На сегодня ...