Систему уравнений для нахождения амплитуд, получаемых от вокселов i-го столбца, можно составить на основе равенства (2), положив в нем t = 0. Эта система будет иметь вид:
,
, (3)
.
В левой части уравнений (3) первый индекс при q означает номер воксела, начиная снизу, а второй – номер повтора. Значения sinqik жестко связаны с величинами градиентных импульсов и, в принципе, заранее известны. Величины А и sinq в правой части определяются из преобразований Фурье.
Внимательный читатель может заметить, что вследствие симметрии фаз qki верхней и нижней половин среза в решении может участвовать только половина уравнений системы (3). Действительно, это так. Для получения недостающей половины можно использовать еще и косинусы этих углов. Таким образом, для определения амплитуд от матрицы вокселов размером M´N нужно решить M систем уравнений типа (3). Эти решения выполняются в конце сканирования. К этому моменту уже готовы результаты Фурье-анализа всех эхо-сигналов. Существуют и другие, более быстрые, методы решения, основанные на представлениях о К-пространстве – матрице частот и фаз , где 
, 
.
Каждому вокселу соответствует пиксел изображения (или группа пикселов). Общее количество пикселов (матрица) равно M´N. Для хорошего разрешения желательно иметь матрицу 256´252. Общее время обследования определяется как
TA = TR´N´Кп ,
где TA (time acqistion) – время сбора данных, Кп – кратность повторов.
Повторное сканирование применяется для усреднения результатов с целью увеличения отношения сигнал-шум. Обычно кратность повторов равна 2 – 3. Например, при TR = 1500 мс, Кп =2 и N = 256 получаем ТА = 12,8 мин. На практике это время может быть уменьшено за счет применения меньшего количества повторов. Например, при N =32 время обследования уменьшается в 8 раз. Правда, при этом ухудшается четкость, так как вокселы укрупняются. Но это может быть допустимо для предварительных обследований. Можно также применять быстрые последовательности, например, взвешенные по Т2. Кроме того, надо иметь в виду, что вследствие достаточно длинных периодов повторения и малой длительности откликов за один период TR можно возбудить несколько слоев и получить такое же количество изображений. Например, для последовательности «спиновое эхо» максимальное количество слоев можно оценить по формуле
Nмакс = TR/(TE + C),
где С = 10 –20 мс. При TR = 2000 мс и ТЕ = 80 мс оно будет равно примерно 20.
Как уже отмечалось, в томографах с сильными магнитами применяют быструю последовательность «градиентное эхо». Дальнейшее уменьшение времени обследования может быть достигнуто применением малоугловых РЧИ (a< 90о). При этом время восстановления и соответственно период повторения TR уменьшается во много раз. При этом, конечно, уменьшается и сигнал. Для его восстановления необходимо увеличивать индукцию главного поля. Поэтому низкоугловые последовательности – удел МРТ с сильными магнитами. На них можно производить исследования даже в режиме текущего времени, например, сердца и сосудов.
МР-томографы дают еще одну замечательную возможность исследователям – выполнение ангиографии без введения контрастных веществ. Она основана на том, что за время TR кровь в проходящем сквозь исследуемый слой сосуде успевает полностью обновиться (TR>Тс). Намагниченность «свежей» крови к началу следующей импульсной последовательности будет полной и равной М0, тогда как у неподвижных тканей, уже подвергшихся действию РЧИ, к началу нового цикла ИП намагниченность не успеет полностью восстановиться. Поэтому сигнал от этих тканей будет слабее, чем от крови. Описанный метод называется время-пролетным. Существуют также фазоконтрастные методы визуализации сосудистой структуры. В них используются фазовые различия МР-сигнала от крови и неподвижных тканей. Этот метод используется на базе ИП «градиентное эхо». Здесь с помощью специальных градиентных импульсов кодируют скорость кровотока. В результате этого отклики, поступающие от элементарных объемов крови, проходящих через выбранное сечение в разные моменты времени, имеют разную фазу. Перейти на страницу: 1 2 3 4 5
Советуем почитать:
Разработка печатного узла Современные электронные средства проектируются с использованием интегральных схем высокой степени интеграции и элементной базы, монтируемой на поверхность. Это позволяет существенно расширит ...
Измерительная техника и радиотехнические комплексы Производственная практика является важным этапом подготовки квалифицированных специалистов. Она является видом учебно-вспомогательного процесса, в ходе которого закрепляется теоретически ...
Применение метода вейвлет-кодирования для сжатия и реконструкции физиологической информации, передаваемой по каналу радиотелеметрии Современная медицина неразрывно связана с применением различных диагностических и терапевтических приборов и тенденция к дальнейшему внедрению технических средств в медико-биологическую прак ...