Двоичный код Хэмминга содержит k информационных символов и p=n‑k избыточных символов. Избыточная часть кода строится так, чтобы при декодировании можно было указать номер позиции, в которой произошла ошибка. Это достигается путём многократной проверки принятой комбинации на четность. Количество проверок равно количеству избыточных символов Р. При каждой проверке получают двоичный контрольный символ. Если результат проверки даёт чётное число единиц, то контрольному символу присваивается 0, иначе –1. В результате всех проверок получается p‑разрядное двоичное число, указывающее номер искажённого символа. Для исправления ошибки достаточно проинвертировать данный символ.
Необходимое количество проверочных символов p (или значность кода n) определяется по формуле:
Nk £ 2n/(1+n)(7)
Значения проверочных символов и номера их позиций устанавливаются одновременно с выбором контролируемых групп кодовой комбинации.
При первой проверке получают цифру младшего разряда контрольного числа, указывающего номер искаженного символа. Если в результате проверки младший разряд контрольного числа равен 1, то один из символов данной группы искажён.
Для упрощения операций кодирования и декодирования рекомендуется размещать проверочные символы так, чтобы каждый входил в минимальное число проверяемых групп, то есть размещать контрольные символы на позициях, номера которых встречаются только в одной из проверочных групп: 1, 2, 4, 8.(Таблица 2). Следовательно в кодовой комбинации символы а1, а2, а4, а8 . . . должны быть проверочными, а символы а3, а5, а6, а7, а9, и т. д.- информационными.
Так как значения информационных символов определяются заранее, то значения проверочных символов должны быть такими, чтобы сумма единиц в каждой проверочной группе была чётным числом.
Советуем почитать:
Проект системы радиодоступа в п. Омчак Магаданской области Традиционные проводные сети составляют основу телекоммуникационной инфраструктуры и еще долго сохранят значимость. Однако их развитие происходит медленно и не всегда успевает за спросом. ...
Моделирование голограммы, получаемой с помощью подповерхностного сканирующего радиолокатора Современные радиолокаторы можно условно разделить условно на два класса: радиолокаторы в которых используются видеоимпульсные сигналы и радиолокаторы с использованием гармонических модулиро ...
Проект внедрения волоконно-оптической линии связи между УТС Югорскгазтелеком и 5 городскими АТС Последние десятилетия двадцатого века характеризовались бурным ростом спроса на услуги связи и передачи информации. Согласно статистике объем передаваемой в мире информации и оказываемых ...