Для устранения систематических погрешностей применяют многократное повторение необходимой номенклатуры опытов при различных сочетаниях значений входов в случайной последовательности (рандомизация). Так, при двухфакторном эксперименте с N, равным 4 опытам, с приведенными ранее сочетаниями х1 и х2 (см. табл. 3.4) при первом эксперименте проводят опыты в последовательности 1, 2, 3, 4, затем меняют последовательность - 3, 1, 2, 4 и т.д. Случайные последовательности номеров опытов получают, пользуясь таблицами случайных чисел (отбрасывая повторяющиеся числа и значения, большие N). Квазислучайные последовательности получают, используя различные алгоритмы, например алгоритм Неймана. По этому алгоритму для получения случайных чисел в пределах 0 . 1 выбирают произвольное число, меньшее единицы, возводят его в квадрат, берут из середины результата необходимое число разрядов, вновь возводят в квадрат и т.д.
Когда действует порогово-дискретный фактор, применяют сглаживание. Наиболее простой метод сглаживания — по способу скользящей средней. Состоит он в вычислении средней ординаты для фиксированных значений абсцисс:
где унr - п-я ордината на гладкой (сглаженной) кривой.
Когда разброс вызван действием случайных факторов, задача усложняется тем, что значения переменных и параметров, полученные при проведении эксперимента, являются лишь приближенными оценками неизвестных истинных значений, т.е. эти значения получены со случайными погрешностями, а следовательно, и сами оценки являются случайными величинами.
Для приближенного выбора вида модели результаты эксперимента фиксируют в виде точек в системе прямоугольных координат. При слабом действии случайных помех просматривается обобщенный характер зависимости: линейная или нелинейная, возрастающая или спадающая. Задавшись видом уравнения регрессии, можно получить коэффициенты методом наименьших квадратов и далее оценить адекватность уравнения регрессии и истинной модели объекта.
Если разброс столь значителен, что визуально невозможно оценить характер закономерности и предварительно выбрать модель, то приходится увеличивать серии повторяющихся опытов. При этом чаще повторяются наиболее характерные и вероятные значения, определяющие физическую сущность объекта, что позволяет задаться тем или иным типом модели.
В общем, и весьма упрощенном виде подход к идентификации недетерминированных объектов можно рассматривать следующим образом. Полученная по результатам эксперимента модель является лишь приближенной оценкой истинных параметров и определяет интервал, в котором находятся истинные значения, с той или иной достоверностью. Чем меньший разброс наблюдается во время эксперимента, тем выше достоверность нахождения истинного значения в данном интервале. В соответствии с теорией вероятности при стремлении числа опытов к бесконечности интервал стремится к нулю, а достоверность - к единице.
Следовательно, планирование эксперимента для идентификации не детерминированных объектов должно определять такие его объем и число повторений, при которых будет обеспечена заданная достоверность модели. Эти задачи решаются с использованием аппарата математической статистики, корреляционного и регрессионного анализов. При решении этих задач пользуются положениями теории случайных событий и процессов. Событие — это любой факт, фиксируемый во время эксперимента. Численной мерой объективной возможности наступления события является вероятность. Вероятность простого события определяется расчетным путем только для опытов, сводящихся к схеме случая: события независимы, равновероятны, какое-либо одно обязательно должно произойти. Эта вероятность Р* определяется как отношение возможного числа событий с интересующим нас исходом n* общему числу возможных событий m*
Р* = п*/т*.
Большинство реальных опытов нельзя свести к схеме случая. Поэтому экспериментально определяется статистическая вероятность Р как отношение числа опытов n, в которых наблюдался интересующий нас исход, к общему числу проведенных опытов т:
Р = п/т.
Согласно теореме Бернулли при m→∞ разность Р* - Р стремится к нулю.
События бывают:
- достоверные (Р * = 1), Перейти на страницу: 1 2 3 4 5 6 7
Советуем почитать:
Источники питания электронных устройств Применение различного рода электронных устройств для управления производственными процессами подразумевает использование электрической энергии определенного вида для их питания (постоян ...
Разработка делителя мощности на микрополосковой линии В настоящее время область применения радиоэлектронных средств расширяется, комплексы радиосистем становятся все более сложными, это полностью относится и к радиотехнике СВЧ диапазона. В ...
Разработка эквивалентных и принципиальных схем электрического фильтра и усилителя напряжения В электротехнических, радиотехнических и телемеханических установках и устройствах связи часто ставится задача: из многих сигналов, занимающих широкую полосу частот, выделить один или н ...